华罗庚小时候贪玩，喜欢跑呀，跳呀，捉麻雀，看社戏，赶庙会。有一次东门外青龙山庙出会，“菩萨”骑着高头大马闯进城来，老百姓家门口有的摆着香火、供果，祈求“菩萨”保佑。华罗庚看得好奇，他要看个仔细，“菩萨”究竟是个什么东西？待“菩萨”回转时，接连跟踪了十里路，待“菩萨”卸装时，他才看清楚原来“菩萨”是人装扮的。有一次他和一个叫虞寿勋的小同伴，跑到西北城外去看石人石马，到了一处荒野之地，果然见有石人、石马竖立在地，后面虽是坟冢之地，但已看不到高大的坟冢了。两人抚摸了石人，接着骑在光滑的石马背上，拍打着石马，好玩极了。虞寿勋忽然问华罗庚道，你知道石马有多重？华答不知道。等了一回儿，华说，以后总会知道的。天色晚了，他们才匆匆回家。由于华罗庚从小贪玩，放松了课程的学习，小学毕业时就未能拿到毕业证书。拿的是一张修业证书，但同样可以报考初中。1925年8月，华罗庚考入了金坛县立初级中学。他进校后语言风趣，体态轻健，常会逗人一笑。上早操，长衫必须脱掉，而他长衫外面还有件马夹，他便将长衫下面撩起来往腰中一塞，同学们说他长衫变马挂了。由于学习不专心，初一升初二时，数学还是经过补考才及格的。通过以上教训，他领悟到，只有刻苦钻研，才能把成绩搞上去。在初中平几课上，老师讲到“面”的概念时说：“所谓面是指线移动所生成的形迹，有长有宽而无厚度。”同学们听了比较难懂，华罗庚马上举手，问老师可否举个实例，老师一楞，但一眼瞥见太阳照在玻璃窗投到地面上的影子时就微笑了，指着影子说这就是“面”，华罗庚便很快心领神会了。由于华罗庚学习勤奋，初三毕业时，数学全班第一，各科总评全班第二。

华罗庚初中毕业后，他要考高中，家中没钱，为了能谋个会计之类的职业，他考取了上海中华职业学校。学费不要交，但一学期要交五十元饭费，进了一段时间，终因交不出饭费而退学了。在华罗庚成名后，有人问他，华教授你是什么学校毕业？他坦诚地说，我是金坛县立初中毕业。回家后帮助父亲站小店，由于他酷爱数学，想着数学，在柜台只要一有空就演算数学。当顾客问他香烟或火柴多少钱一盒时，他可以将刚做完的数学答数报给人家，几千，几百，吓得顾客大吃一惊。有时顾客要香烟，他拿的是火柴，类似的事情时有发生，街坊人纷纷议论华罗庚“精神恍惚”，叫他父亲为儿子看看病。父亲认为儿子的“精神恍惚”，都是那些“天书”惹出来的，叫他不要读，他还是要读。有时想把儿子的“天书”和作业抢过来烧掉，每次弄得华罗庚狼狈不堪。华罗庚的自学是苦学，白天挤出时间学，晚上小店收门后，他又赶忙到自己的卧室里继续攻数学，寒冻腊月，寒气逼人，仍坚持到深夜；夏天屋里闷得象蒸笼，汗水直滴，仍不停地演算。他一年四季每天坚持自学十个小时以上，有时候一天只睡四小时的觉。有时一觉醒来，脑子里忽然闪现了一道难题的解法，他连忙起来了又算又写。“功夫不负有心人”。他在一本《学艺》杂志上看了一篇苏家驹的《代数的五次方程式解法》的论文。而数学界均认为五次方程式不可以代数解，而苏家驹怎么会搞出了代数的五次方程式解法。经过华罗庚的反复推敲，终于写出了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》的论文，在上海的《科学》杂志上发表了。

一篇著名论文，好比一颗光彩奇目的明珠，抛进了中国数学界。这篇论文被清华大学算学系主任熊庆看到了，即在办公室里问，华罗庚是谁，是哪个大学的教师？办公室里刚好有位金坛籍的教师唐培经，他说，哪里是什么大学教师，是金坛的一个初中毕业生，现在金坛县立初中当庶务（事务员）。熊庆来很惜才，叫唐培经把华罗庚请到清华来工作，经过一番周折，华罗庚终于来到了清华。因华罗庚先前在金坛生过一次伤寒，卧床六个月，未注意多翻身，致使他左腿僵硬变残。这样的残疾人，到清华干什么，就叫他在算学系里当个助理。所谓助理就是管管图书、公文、打打字，办点杂字。他既然到了这座高等学府，在工作之余，可以博览群书。不到一年时间他就在美、德、印度等有影响的数学杂志上发表了五篇文章，清华破格提升他为教员。第二年发表的文章更多了，又宣布他为讲师。1936年，华罗庚经清华推荐，中华文化基金会的资助，到英国剑桥大学学习。剑桥大学告诉他，他可以在两年之内获得博士学位。但华罗庚告诉他们，我是为了求学问才到贵校来的，而不是为了学位。我只有两年的研究时间，要多学点东西，我只要求做个访问学者。他在剑桥两年共发表十八篇论文，其中关于《论高斯的完整三角和估计问题》，在伦敦数学学报发表以后，引起轰动，至今仍被世界公认为该项研究的最佳成果。

1937年抗日战争开始，1938年华罗庚毅然回国共赴国难，在昆明西南联大任教授。因日机经常来昆明轰炸,只能住在乡下,全家人住在两间小厢楼里,下面是猪牛同圈，牛擦痒,危楼欲倒.在小阁楼上,晚上只靠自制的一盏小油灯,完成了《堆垒素数论》名著.有时在防空洞里还与其他数学家一起研究数学问题.有一次一枚炸弹震塌了防空洞,幸好华罗庚的头露在外面,别人扒得快,才保住了性命。

1946年下半年,由于白色恐怖,华罗庚赴美国讲学.先在普林斯顿高等研究院做研究工作,并在美国治腿疾，后又应聘伊利诺大学终生教授. 一家人住在一座舒适的洋房里,仅客厅就能容纳五六十人的宴会,坐的是崭新的轿车,年新丰厚.但美国的物质文明,未能使他产生久留之意,发岀“梁园虽好,非久居之乡”的感慨,认为乐土还在故乡月明处.1949年新中国诞生了,它虽然是贫穷,但华罗庚坚信“中国是在迅速的进步着”1950年春,华罗庚率全家,他以到英国讲学为名,绕道欧洲到达香港,再回到北京,在清华大学执教,并帮助中国科学院建立了数学研究所,培养了陆启铿、王元、潘承桐、万哲先、陈景润等一批批岀类拔萃的数学人才。

华罗庚是我国最早把数学理论研究与生产实践紧密结合，应用于国民经济领域的科学家。他从上世纪五十年代末就筛选出以改进生产工艺和提高质量为主的“优选法”和改善生产组织管理的“统筹法“（下称双法），并用通俗易懂的语言写出了《优选法平话及其补充》、《统筹法平话及补充》两本科普读物。二十多年来，华罗庚拖着病腿，跑了二十六个省、市、自治区。他“夏战浙豫冒酷暑，冬战松辽斗霜雪”，不是一般人所能坚持做到的。后来，在大三线工程中，环境更险恶，工程均在崇山峻岭之中。公路傍峭壁，临深渊，住帐蓬，睡铺板。厕所简易，难以登稳，他都安之若素。有人问华老，你为何这样不辞辛劳到西南这些地方指导工作，而对你的家乡江苏金坛却很少去呢？华老当即赋诗作答：“多来西南峰嵘地，少去江南鱼米乡；生身故乡非不爱，更爱三线炼人乡”。在讲“双法”时，经常带了氧气袋。由于劳累造成他几次心肌梗塞，幸好医院及时抢救，方能转危为安。有一次他在新疆的座谈会上说，我觉得自已越活越年轻了，大有踏遍青山人未老之感，不由得使我想起爱恩斯坦说过的一句话：“我已经六十七岁了，坐在这里，为的是要写点类似讣告那样的东西。我今年也正好六十七岁，但社会制度不同，人的思想也迥然有别，我要写的决不是自己讣告那样的东西，而是要给党写请战书。在推广“双法”过程中，他常把自已的工作与祖国的建设联系在一起，从心底里发出“祖国前程宏伟，死生甘愿同依，明知力拙才不济，扶轮推毂不已”的豪言壮语。他的作为，党和人民给予他的事业高度评价。毛泽东主席曾两次亲自写信给其勉励：“壮志凌云、可喜可贺”、“你现在奋发有为，不为个人而为人民服务，十分欢迎。”他组织和领导广大工人、农民、战士和工程技术人员参加推广“双法”，使“双法”的应用范围遍及工农业生产的各行各业，甚至运用到国家重点建设项目的研究。在节省能源、增加产量、降低消耗、缩短工期等方面取得了显著的成效。“双法”在国计民生中所产生的经济效益和社会效益，可谓无所不包，难以估算。“双法”大到企业重大经营决策，小到七个开关如何管住一盏灯都要用到它。仅淮南煤矿一个重点项目，取得了经济效益即达十多亿元。内蒙的同志说，“双法”的效果从包钢就可看出，过去包钢一年亏损一亿多元，现在是赢利几千万元，上述实例，俯拾即得，枚不胜举。在国外，有“华氏双法”和“为百万人的数学”之称。英国伦敦数学会秘书长辛麦斯特博士给华老的信中说：“您的经验除了中国外，对其他许多国家的情况也是完全适用的。即使在英国，好的数学家要解决实际问题，仍然存在很大差距。”

华罗庚为“推进祖国科学技术的发展，促进中日两国的学术交流，1986年6月12日他登上东京大学讲坛，向日本数学界作讲演，讲题是”理论数学及其应用“。他讲解生动，言简意赅，诙谐风趣，听众席上不时报以阵阵掌声。在讲话刚结束时，华罗庚心脏病突发，倒在国际讲坛之上，再也没有醒了过来。当时有首挽诗写道：“将军死在战场，学者死在书房，可敬的您耗尽一腔心血，光荣地死在科学讲坛的岗位上。”