(1) 当x∈[0,2]时，函数f(x)为减函数，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

变1：已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是 ．

例2：已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是 ．

变2：已知函数 _{，正实数 满足 ，且 ，若 在区间}

_{上的最大值为2，则}

例3： 已知点 是函数 的图像上任意不同两点，依据图 像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有 结论 成立．运用类比思想方法可知，若点 是函数 的图像上的不同两点，

则类似地有 成立．

变3：已知函数 t= t的取值范围_ __ .

例4：若 满足 ， 满足 ，函数 ，

则关于 的方程 解的个数是 .

变4：若 _{满足 满足 ，则 + ＝ ．}