12.24省华中名师工作室活动小结

第四中学 崔雯

12.24有幸参加了省华中组织的“新授概念课课型范式的研究”教学研讨活动，分别听了张云老师的《向量的概念及其表示》和梁正玲老师的《数学归纳法》，其中数学归纳法是高二理科学习的内容。我想就第一节向量的概念及其表示谈谈个人一点浅薄的想法。

本节课作为“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。

一．课题引入

在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.

还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.

向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.而这一节课，我们将学习向量的有关概念.

二．新课讲授

Ⅱ.讲授新课

1.向量的概念：

(我们把既有大小又有方向的量叫向量)

2.向量的表示方法：

①用有向线段表示；

②用字母a、b等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：.

3.零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0；

②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.

说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.

4.平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

②我们规定0与任一向量平行.

说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义；

(2)向量a、b、c平行，记作a∥b∥c.

5.相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

说明：(1)向量a与b相等，记作a＝b；

(2)零向量与零向量相等；

(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.

6.共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.

说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

例题.如图，在 分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 的向量有多少个（

张老师通过实例让学生体会，比较，引出向量是一个既有大小又有方向的量，又举例物理中的力，位移，使学生加深新知识的理解。师生有较好的互动，让学生参与概念本质特征的概括，体会活动是使概念课生动活泼，优质高效的关键，因为由于数学概念的高度抽象性，对任何一个貌似简单的概念，学生往往都要费很大的周折才能理解，教师认为简单的东西，往往一笔带过，而实际学生还只是理解了表面，张云老师在概念课的教授过程中做到了慢，细致，实物举例，让学生动手去作图表示向量，再结合概念，起到反复强化的作用。两个基本点，大小，方向，便深深印在学生的脑海里。是一节优秀的示范课，值得我们学习。