2015年上海高考数学试题点评

2015年上海高考数学试卷基本严格遵循《考试说明》的标准，不超纲。依然保持了在重点考查高中数学的基本知识和基本技能的同时，突出对学生数学综合素质以及探索精神与创新能力的考查。其主要特点是：

一、立足基础注重覆盖

全面考查基础知识，突出主干知识的考核，努力扩大覆盖率。大题依然是以函数，三角，数列，解析几何，立体几何等知识点为主，同时注重对基本概念的理解及对通性通法的考查。例如理科19题，以长方体为载体主要考查考生推理论证能力与数据处理能力，起点低，易切入，通过演绎推理直接证明，同时以空间向量为工具完成求解。例如上海文科20题，与学生日常训练也比较接近，似曾相识，给考生一种亲切感，考查的是老师平时反复强调的函数的核心内容——三性中的（单调性、奇偶性），这是一道好题，既有稳定“军心”作用，同时也令考生有一种成就感。

二、力求区分有力选拔

试卷从基础题、中档题到能力题，各个题型梯度明显，具有较强的可操作性，有利考生拾级而上，充分发挥，力求使得不同层次的考生的水平都得到合理的评价. 例如理科22题的设计低起点、坡度缓、分层推进，可谓独具匠心，不同层次的考生都可以上手，绝大多说考生都可以拿下第（1）小题，部分考生可以拿下第（2），能够拿下第（3）则需要有一定的探索能力与创新精神，这正是高考选拔功能所在，同时也是高中数学教学改革所呼唤的。

三、注重探究突出能力

以高中学数学双基础为载体，以数学思想方法依托，坚持能力立意，全面考查了空间想象能力、抽象概括能力、逻辑推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。即使时学习即时应用。例如上海理科23题是一道能力要求较高的创新题，主要考查考生独立获取知识能力，通过即时学习，即时理解，即时应用，在新的定义背景下完成求解，有效考查抽象概括能力与严格的逻辑推理论证与学习潜质，具有很强的区分度有选拔功能。（本文作者：张学文，外研社特聘专家，上海大同中学数学高级教师）

贴近实际应用鼓励创新思维

——2015年上海高考数学卷评析

2015年上海高考数学试卷的设计，着重考查考生在高中的数学学习情况，既考查高中数学的基础知识与基本方法，少数试题又有些难度，使试卷具备选拔功能，为高校录取新生提供依据。

一、试题贴近实际应用

数学是一门高度抽象而又自成体系的学科。有些同学在多年的学习中，不知不觉养成了从题目到题目的习惯，遇到题目就“模式化”。对此，今年试卷更贴合实际，设计了较多的应用题和有实际背景的客观题，这些题目的难度不大，非常贴近实际问题，能有效反映出学生对于数学基础知识与基本方法的运用能力。同时，设计原创性试题，在掌握基础概念和基本知识的基础上，考查考生探究与创新能力。
二、解题有一定的思维量

今年的数学试卷，解答篇幅不长，但有一定的思维量，关注学生分析问题、解决问题的能力。试卷对教材所涉及的知识点覆盖面较广，考查考生对数学基本知识和方法的掌握程度。有些试题突出基本方法，有些试题体现知识点的融合，有些试题涉及概念本质，有些试题具有生活背景。试卷的总体难度不大，对于有难度的考题都有引导性的问题作为铺垫，以期减少考生的畏难情绪，发挥出考生的水平。

三、鼓励考生勇于尝试

对于难度较大的最后一道证明题，评分标准有所变化。以往试卷评分是按考生可以做到哪一步来评分的，对于有一定难度的证明题，不少考生即使有些想法，也不易于完成其中任何一步，因而无法得分，容易造成考生望“分”兴叹，踟蹰不前，但是研究新问题总是从试探开始的。对于年轻学子，更要遇事积极思考，有想法就敢于尝试。基于此，最后一道证明题的评分标准，不再以达到哪一步为标准，而是依据考生的论述所反映的想法的合理程度来评分。同时，在教学中更要鼓励学生面对新问题时，勇于尝试，失败不等于失分。那些“知难而退”的所谓考试技巧，并不适应于有思想的同学，变“不知”为“可知”总是在试探中完成的。