恩格斯说：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。” 孩子的学习就是一个不断犯错和不断纠错的过程。如果能把数学学习中所有的错题都集中在一起，引导学生反思，分析出错的原因，再经过系统、全面地分析、诊断，就能大面积地提高全班学生的正确率，把错误率降低到最低。这就是建立“数学错题集”对于教学的益处。

什么是数学错题集

“数学错题集”是指学生在平时作业及形成性练习中出现的各类的错题的系统汇总。准备一本数学错题集，就是为自己建立一个错误档案。具体说来，是让学生准备一本较厚的笔记本，把日常数学练习和测试中，做错的题目抄下来，或者裁剪、粘贴在错题本上。同过对错题收集、整理、反思和合理利用，效提高学生数学思维品质和能力。

为什么要建立错题集

①从实处入手，避免反复出错

练习和测验是检验学生数学知识掌握情况的重要方式，很多老师们都有这样的经验：许多上课讲过了、平时练过甚至考试考过的题目，仍然有学生做错，这常常让老师很恼火，让学生很遗憾。

分析原因时，我们一般会归咎为上课不专心，基础知识掌握不牢，知识点学习存在漏洞，这确实是原因之一。可反复讲练效果不佳，深层原因还有一点：学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因。个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正，这为再次发生错误提供了更大可能性。

②从细处收集，便于知识整理

学生做错题，老师都会要求及时订正，直接写在作业本上就好了，那为什么还要专门建立错题集呢？订正在作业本、练习册或者试卷上，比较分散。对于想要巩固的孩子，由于难以查找，不便整理，特别是如果换了作业本，更是无从稽查。等到时间长了，记忆就淡了。复习的时候没有了依据，只好全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。在建立数学错题集的基础上复习的话，孩子们在各个单元中出现的错误都按本来面目集中到错题集上，学生有数、老师也有数，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率。

③从长久出发，积累教学资源

对于教师来说，学生的错题集更是宝贵的财富。同一年龄层次的孩子在认知上都存在很多相同的障碍，这导致，在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。如果老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，而缺乏搜集、分析和利用，这些错误就会年复一年地延续，导致教学效率低下。相反，如果老师做教学的“有心人”，注意建立错题集，于是无论教师或学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。

综上所述，在教学中指导学生有意识地收集错题集，对于减轻学生负担，提高教学质量是很有必要的。致力于学生的错题收集、分类及错因分析，并探寻相应的实施策略运用于平时的教学中，从而使学生的学习过程达到“减负增效”。

怎样建立数学错题集

①哪些错题需要整理

错题经常有，形式也五花八门，那么怎样的错题是需要整理的呢?通常而言，需要孩子自己去整理的内容有三类：

一是平时作业和考试中因为确实不会做而出错的题目。这可能是由于对于某些知识点没有学懂，或者概念模糊半懂不懂，还包括难度较高的，要求学生思维水平较高的题。这是整理的重点，也是复习时要用的难点；

二是在练习中由于粗心、审题不清造成的错误。如抄错题、计算错误、遗漏错误，这类题看似容易，但恰恰是学生反复出错的来源，因而也不能忽视；

三是在整理了前两点，学生养成记录错题的习惯后，可以补充的内容。即自己平时补充练习中发现的有挑战性的难题、典型题、易错题。对于一些基础较好的学生，还可以指导他们针对这类题变换条件、自己编题。

②怎样记录错题

准备一个专门的记录本。每天拿到老师批改好的作业本后，翻阅当天的错误，将其登录在摘抄本上。单元测试和其他检测后也及时抄录。回家后，如果自己有补充其它练习，再补录剩下的错题。为了节省时间，也可以把题目直接裁剪或者是复印后粘到错题本上。摘抄后，再反思错误原因，记录下完整的解题思路及答案。

③怎样保证实施

这样集中摘抄错题，无疑给有错题的学生增加了负担。尤其是学习差的学生。他们基础差，练习中错题自然多，摘抄错题要花的时间也比别人要多，思想上容易产生抵触情绪。但也是这部分同学最需要利用错题集来整理复习。因此我制定了严格的执行计划：每天收作业时，由各组的数学小组长检查签字。有个别的懒惰的同学，收集的时候故意“遗漏”几题。针对这种现象，我让小组长在检查他们摘抄的时候，要查兑错题来源。经过一段时间以后，这部分学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。为提高学生的整理兴趣，我还每月举行一次错题集评比，按照星级评选不同级别的错题集，在全班展示交流习。学生在评比中热情高涨，对于错题集的整理更加精细。

④怎样分析错题

具体过程有三：

1°标注存在的错。在做错的地方用彩色笔标出来。可以用三角形、五角星等不同图形把由于粗心、知识点不懂、容易混淆等不同原因出错的题区分标注。

2°掌握正确的方法。分析错因后，把正确的解题方法，写上在错题旁边。不仅是答案，还应包括解题思路。即关键点、用哪些公式公律、具体步骤。

3°反思提高。要通过对这一错题的订正，掌握解决这类错题的方法。甚至还可以将错题改编，在同类型的练习中巩固解题方法。

怎样运用错题集

①定期翻阅，自查纠错

错题记在本上不看，那只是废纸一张，经常浏览，才能变“废”为“宝”。我每周末都尽量少布置机械的练习题，而增加复习整理和实践题，翻阅“错题集”就是孩子们每周末必做的功课。翻阅的过程，就是让曾经犯过的错误在大脑中再一次“否定”，从而避免再犯。考试前再次翻阅，就又一次加深印象。

②同学互阅，借鉴防错

错题集就是以本写满经验教训的指导书，我们获得教训的方式，可以是直接经验，也可以是间接经验。我经常在中午课间阅读时间，组织学生分组互相交换阅读错题集、从别人的错误中吸取教训得到启发，孩子们在互相的学习和点评提高了自己的能力。

③竞赛出题，提高兴趣

在考试前我会组织小组竞赛，让学生以对手赛的形式从对方的错题集上出题目测试，效果不错。对于自己做过的题目,学生熟悉又兴趣。对于曾经出错的地方，学生会特别小心不要重蹈覆辙。答对加分、答错扣分，小组累计算分。在这样的竞赛中，学生巩固了知识，纠正了错误，以后也更有兴趣整理错题。

④分类训练，全面整理

学生出错的地方，就是学习的难点所在。老师在查阅学生错题的过程中，可判断不同学生的差异，也可分析全班同学存在问题。发现规律，抓住重点，就能有针对性地复习补救。我据此设计了各个单元的复习题，让学生再次巩固练习、订正，检验学生纠错的效果。做到有目的，有重点地高效复习。也避免了题海战术给学生造成的负担。老师将这些点滴积累的易错题练习卷，收藏保存，也能为今后的教学提供借鉴。

写在最后的话

在研究数学错题集的过程中，能提高老师的指导能力，促使老师更加关注学生，在对现象的不断分析思考中在提高自身业务水平。在收集数学错题集的过程中，培养学生归纳整理、反思纠错的能力，促使学生主动学习，从而提高学习效率、降低练习错误率，做到减负增效学数学。

文章来源：玩转数学2016年8月8日