我们还应更加强调这样一个关于教师工作的新定位：“作为研究者的教师”，这也就是指，我们应将教学研究渗透于自己的全部工作，后者应被看成教师实现专业成长的主要途径。

从根本上说，上述的主张显然也可被看成是由教学工作的复杂性直接决定的：由于教学活动涉及到多个不同的因素，包括教学对象、教学内容、教学环境等，从而就不可能被完全纳入任何一个固定的模式，我们也不可能单纯依据某一现成的理论就可顺利解决教学中所面临的种种问题；毋宁说，在绝大多数情况下我们都必须依靠自身创造地去进行工作，特别是，及时地作出各种判断和决定。也正因此，就如前面所指出的，教师的教学能力主要地就应被看成“实践性智慧”，后者的发展又主要依赖于实践基础之上的认真总结与反思，或者说，我们即应将反思与总结看成一线教师密切联系自己的教学工作开展教学研究最为基本的一种形式。

当然，上面的论述并不应被理解成完全否定了理论对于教学实践的指导或促进作用：但是，与片面强调“理论指导下的自觉实践”这一传统定位相比较，我们确又应当更加重视理论与教学实践之间的辩证关系，特别是，即是应当认真做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”。

以下就仍然以“先学后教”和“翻转课堂”为例对我们应当如何将教学研究与具体的教学工作更好地结合起来作出进一步的说明。

具体地说，这是“先学后教”与“翻转课堂”等一般性教学理论最为明显的一个弊病，即是未能很好地体现教学与学习活动的特殊性，也正因此，面对这些理论的推广，一线教师就应更加重视自己的独立思考，特别是，应当密切联系自己的教学积极地去开展研究，从而才能有效地避免处于纯粹的“被运动”的地位，乃至因此而对实际工作造成严重的后果。

1.“前事不忘，后事之师”。事实上，就只需与课改初期在教学方法的改革问题上所曾出现过的种种不恰当现象作一对照，我们就可清楚地看出当前在推广“先学后教”与“翻转课堂”时所应防止的一些问题。

这首先就是指对于课堂教学“显性”成分的片面强调，乃至在一定程度上造成了“形式主义”的泛滥。

例如，在笔者看来，以下一些做法就多少表现出了这样的倾向：

第一，应当特别重视“先学后教”这样一个顺序，这也就是指，我们在教学中绝对不应违背这样一个时间顺序。

第二，为了确保“以学为主”，我们应对每一堂课中教师的讲课时间做出硬性规定，如不能超过10分钟或15分钟等。

第三，为了切实强化“学生议论”这样一个环节，对教室中课桌的排列方式也应做出必要调整，即是由常见的“一行行”变为“之字形”：座位摆在教室中间，教室四周都是黑板，……。

因为，由简单的回顾与比较即可看出，这些要求实非不可或缺，更不是绝对不能违背。

第一，就教室中课桌的排列方式而言，应当说课改初期也曾有过类似的观点，即认为只有将传统的“一行行”变成按小组为单位的“一圈圈”才能很好体现“合作学习”的思想。然后，由于后者仅仅强调了教学的外显形式，因此在实践中就很快得到了“纠正”，后者即是指，如果我们始终只是着眼于教室中课桌的排列方式，却未能更加关注相应的实质性问题，也即教学中是否真正实现了学生与师生间的积极互动，那么，无论相关的主张在形式上是否有所变化，也即是否由先前的“一圈圈”转变到了所谓的“之字形”，都只能说是一种较为肤浅的认识。

第二，正如当年曾一度流行的这样一些观点：“不用多媒体就不能被看成好课”，“教学中没有‘合作学习’和‘动手实践’就不能被看成很好地体现了课改的基本理念”，……这也可被看成过去10多年的课改实践给予我们的又一重要教训：任何一种形式上的硬性规定都严重地违背了教学工作的创造性质。更为具体地说，相对于教师在课堂中究竟讲了多少时间而言，我们显然应当更加关注教师讲了什么，后者对于学生的学习活动究竟又产生了怎样的影响？

第三，正如前面所指出的，这也应被看成教学工作创造性质的又一直接结论，即我们应当依据具体的教学内容、教学对象与教学环境（以及教师的个性特征）恰当地去应用各种教学方法和教学模式。显然，从这一角度去分析，对于“先学后教”这一时间顺序的片面强调也就只是给教学加上了一个新的桎梏，而不能被看成真正的进步，因为，与任一严格的时间顺序相对照，我们即应更加重视“学生自主学习”与“教师必要指导”的相互渗透和互相促进。值得指出的是，现今得到普遍重视的“导学案”事实上就可被看成对于上述片面性认识的一个直接否定，因为，这显然即是与“先学后教”的顺序直接相对立的。

其次，更为重要的是，在任何时候我们又都应当坚持自己的独立思考，而不应迷信专家权威，更不应盲目地去追随潮流。就目前的论题而言，这也就是指，面对某些教育主管部门或教研机构对于“先学后教”和“翻转课堂”的强力推广，我们决不应停留于“认真学习与落实”这样一个状态，而是应从专业角度更为深入地去进行分析思考。

例如，这显然也可被看成以下论述给予我们的主要启示：“我们要有批判性，不要想什么专家讲的就是对的。”“比方说，听了专家讲一个小时后，你至少要用十个小时的时间去分析，对于专家的看法，我们同意不同意？专家讲的东西有什么是可以在课堂里头做的？ ”（陈汉君等，“儒家文化视角下华人数学教育的发展——专访2013年弗赖登特尔奖得主梁贯成教授”，《数学教育学报》，2014年第3期）

具体地说，面对“先学后教”的强力推广，我们首先就应认真地去思考这样一个问题：究竟什么是“先学后教”，或者说，什么是这一教学模式最为重要的特征？

为了帮助读者进行思考，在此可具体提及关于“先学后教”的这样几种解读，希望读者能具体地思考其中哪一个最为准确地体现了“先学后教”的主要特征：（1）对于“先教后学”这一传统教学顺序的严格颠倒；（2）“学生自己能学会的，教师就坚决不讲。”（3）对于“以学生为中心”的突出强调；（4）对于学生“自学”的大力提倡，也即认为应当将此看成数学教学的主要手段。

但是，所有这些解读又应说都存在一定的问题。（1）正如前面所已提及的，现实中得到广泛使用的“导学案”就可被看成对于第一种解读的直接否定。（2）从“数学教育的三维目标”去分析，第二种解读应当说也过于简单了，因为，学习并非绝对的“能”或“不能”，而主要是一个“程度”的问题，我们更不应单纯依据知识和技能的掌握对此作出具体判断。（3）难道真的会有任何一个教师认为自己的教学只是一种自娱自乐、表演作秀，而不应以促进学生的学习与发展为中心吗？也正因此，按照第三种解读，所谓的“先学后教”就应说没有任何一点真正的新意。（4）与前几者相比较，第四种解读或许可以被看成最为靠谱（当然，如果我们将“书本”也排斥在外，即是不允许学生依据书本进行自学，这一解读与一般意义上“发现学习”或“学生主动探究”就没有任何实质性的区别，也即事实上不再有任何的新意），但我们在此仍然可以提出这样一个问题，即是我们究竟应当如何去认识“学”与“教”之间的关系？

除去“先学后教”，对于“翻转课堂”我们显然也应提出同样的问题。但要强调的是，笔者提出这些问题并不是要绝对地去否定“先学后教”和“翻转课堂”，而只是希望促使广大一线教师更为深入地去进行思考。

2.从实践的角度看，这显然是更为重要的一个问题：这两个教学模式对于我们改进教学究竟有哪些新的启示或积极作用？

为了对上述问题作出深入分析，在此笔者并愿特别强调这样一点：我们在任何时候都不应违背“常识”，而是应当以后者为背景积极地去进行新的思考和研究，从而真正实现对于常识的必要“超越”。

具体地说，就“先学后教”而言，这显然就是一个密切相关的常识：“自学并不容易”；当然，如果真能自学成材的话，相关人员在未来一定会有很好的发展，因为，自学显然十分有益于学习者自身能力的提高。

也正因此，我们就应更为深入地去思考这样一个问题：就“先学后教”在数学教学中的具体应用而言，我们如何才能保证学生自学的成功？

更为一般地说，这事实上也正是笔者在这方面的一个基本看法：无论就“先学后教”或是“翻转课堂”，乃至“合作学习”等新的教学方法而言，应当说都有一些明显的优点，但是，所有这些做法又为什么都只是迟至今日才得到了大力提倡？当然，又只需对教育的历史作一回顾我们就可发现这些方法或教学模式大多数都不是全新的创造，而只是一种 “再发现”或“再提倡”；在笔者看来，后一事实就十分清楚地表明了这样一点：这些方法或模式的应用都非一件易事，而只是在一定的条件或前提下它们的优点才可能真正得到体现，从而，对于后者我们也就应当予以特别的关注。

例如，就只有通过深入分析“学生的自学为什么不容易”，我们才能更好地理解教师的作用为什么不可或缺，特别是，作为一名数学教师我们究竟又应在学生的数学学习活动中发挥什么样的作用？进而，依据这样的思考，我们也可更好地理解这样一个事实：教育领域中应当说一直有人积极地在提倡“学生自学”，后者并具有明显的优点，甚至常常被冠以“教学方式的革命”这样一个美名，但实际效果却又往往不很理想，也正因此，教学的基本形式就始终没有发生根本性的变化。

具体地说，这事实上也直接涉及到了教师工作的创造性质，后者即是指，教师必须针对具体的教学内容、教学对象与教学环境对教材进行再加工，从而使之对于学生而言成为较易接受的。进而，就数学教师而言，这又正是这方面工作的核心所在，即我们应当通过“方法论的重建”使相关内容（包括相应的数学思想和数学思想方法）对于学生而言成为“可以理解的”、“可以学到手”和“加以推广应用的”，从而真正做到“教活”、“教懂”、“教深”，也即能够通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识，并能帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背，不仅能使学生掌握具体的数学知识，而且也能深入地领会并逐步掌握内在的思维方法。

另外，在笔者看来，上述的分析或许也可被看成为以下“传言”提供了直接解释：某些“草根典型”之所以选择“学生自学为主”，实属无奈之举，因为，当时这个学校的教师实在水平不够，从而就无法承担起指导学生学习这样一个重任。

再者，这或许也可被看成为我们彻底解决“自学并不容易”这一难题指明了另一可能的途径，即为学生的自学编写专门的教材。但是，后一做法显然已经偏离了我们目前的主题；而且，尽管人们早已在这方面进行了积极实践，但其可行性和有效性仍有待于进一步的检验和改进。

总之，这正是这方面的一个基本事实，即在积极倡导“先学后教”的同时，我们也应明确肯定教师在教学活动中的重要作用，并应深入地研究在所说的情况下教师究竟应当如何去发挥作用，或者说，教师究竟应当如何去进行工作才能真正“变教为学”，并充分发挥这一教学模式的各个优点？

当然，上述问题的解决离不开专业的思考。就数学教学而言，以下就是两个特别重要的环节：

第一，教师的事先引导。这显然也正是“导学单”的基本作用；但应强调的是，教师的事先引导不应成为“学生自主学习”的束缚或限制，我们应致力于如何能够引导学生更为积极、深入地去进行思考，而不应满足于具体知识或技能的掌握，即如通过简单示范帮助学生学会正确地解题，或是通过点明重点帮助学生准确地复述相关的结论，等等。

例如，从上述角度去分析，我们显然也可更好地认识“问题引领”对于数学教学的特殊重要性，特别是，就如以下论述所清楚表明的，我们应当努力做到“疑趣结合”，也即让学生感到“既有趣又有疑，既有疑又有趣，是疑和趣和谐共生”：“‘疑趣’的本质是思维的挑战性和情感的生动性。疑，是一种深度的思维，是一种批判性思维，……趣，也应视作思维，是深度思维的外在表现。……疑和趣相伴而行，相互支撑，相辅相成，更有思维的含量。值得关注的是，这一过程始终伴随着情感。”（成尚荣，“疑趣的内涵与价值“，《小学教学》，2015年第2期）

当然，又如前面所已指出的，我们在此应高度重视数学学习的特殊性，特别是，应防止对于“愉快学习”的简单理解。例如，在笔者看来，这也正是以下论述给予我们的主要启示：“（数学）在思想上，有一个很大的特点，就是一种延迟的满足。……你问问所有喜欢数学的人，他都会告诉你，他喜欢数学不是因为他觉得数学容易，很少人是因为数学容易才喜欢数学，他就是觉得数学有一点难的东西。他是克服了这个难度才成功的。”（陈汉君等，“儒家文化视角下华人数学教育的发展——专访2013年弗赖登特尔奖得主梁贯成教授”，同前）

第二，也正是从“帮助学生逐步学会更清晰、更合理、更深入地去进行思考”这一角度去分析，我们显然又应深入地去研究：在学生自学的基础上，我们如何能够通过“数学地交流和互动”（包括小组讨论和全班讨论，生生互动与师生互动）帮助学生在以下几个方面都能有新的提高：知识技能的掌握，思维方法的学习，情感态度与价值观的养成？

容易想到，这事实上也就十分清楚地表明了这样一点：“先学后教”的成功实施决离不开教师的专业成长，特别是，只有基于对于教学内容的“深层理解”，包括具有一定的教学能力（练好“基本功”），我们才能很好实现上述的目标。进而，这或许又可被看成这方面工作的一个真正难点，即我们在教学中如何才能真正做到“不着痕迹地引导”？

尽管我们在以上主要是针对“先学后教”进行分析的，相关的结论在很大程度上显然也适用于“翻转课堂”。当然，后一方面的工作也有一定的特殊性。例如，对于“微视频”（这是“翻转课堂”的第一环节）的突出强调显然就是对于教师指导作用的直接肯定，我们就可以从这一角度去理解关于“翻转课堂”优越性的如下分析：“视频比导学单更生动形象；前置的微视频学习为课堂腾出了更多的时间和空间；有备而来让课堂互动走得更深入更有效。”（高雅，“翻转课堂实践的体会和思考”，2014）当然，作为问题的另一方面，这显然也对教师的专业水准提出了更高要求，特别是，时间上的限制必然要求教师在视频中更好地突出重点，而这当然又以相关知识的“深层理解”作为必要的前提。

3.正如前面所指出的，这是一线教师开展教学研究特别重要的一个环节，即较强的问题意识。就“先学后教”和“翻转课堂”的学习和推广而言，这也就是指，我们不仅应当认真地思考如何才能很好地发挥它们各自的优点，而且也应进一步去思考这方面的工作又可能出现哪些问题或不足之处，从而就可采取适当措施予以避免或纠正。

例如，就“先学后教”而言，以下就是特别重要的几个问题，对此只有通过积极的教学实践与认真的总结与反思，包括理论研究与教学实践的积极互动，才能得到很好的解决：

第一，现实中应当去如何处理学生的“课前学习（研究）”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾？

第二，要求学生“自学”如何才能防止由“讲灌”变成了“书灌”？我们又应如何去进行“导学”才不至于成为束缚学生思想的桎梏？

第三，我们是否应对“成功的自学”与“失败的自学”作出明确区分？我们又应如何去理解这里所说的“成功”，包括如何进行引导才能保证学生的“自学成功”？

第四，什么是“学生议论、讨论”所应实现的目标？我们又应如何去保证这一目标的实现？

第五，我们又如何才能防止或解决由于采取“先学后教”这样一种教学模式所可能造成的学生间“两极分化”的加剧？

上述的分析对于“翻转课堂”显然也是基本适用的，以下则是另外一些较为特殊的问题：

我们应当如何去制作和应用“微视频”才不会重新陷入传统的“讲授式教学”所常见的这样一个弊病？即使学生处于了完全被动的地位，也即只是按照教师的指示，并按照教师指引的方向去进行“探究”，却完全没有意识到加强独立思考的重要性，如在观看“视频”的过程中我们应根据情况适当中止播放以腾出足够时间让自己静下心来进行思考。

另外，这显然也是大面积推广“翻转课堂”所应切实解决的一个问题，即如何才不会因此而增加教师的负担？进而，如果现实中出现了以下的情况，则就不能不说是教育领域的又一次灾难或“折腾”：不仅各个学校都花费了大量财力去购买相应的设备，更有很多教师花费了大量的时间和精力去制作“微视频”，而其结果在很多情况下却又只能说是“低水平的重复”。（对此并可见斯苗儿，“基于教学设计，把微课融入日常课堂——关于微课在小学数学课堂中应用的几点思考”，《小学数学教育》，2014年第11期）

当然，如果将“先学后教”也考虑在内，我们显然就可更好地理解明确提出这样一个判断“课程改革成功与否”的标准的重要性：这决不应以增加教师和学生的负担为代价。（贲友林语）

4.综上可见，如果一线教师始终处于“被运动”的地位，那么，无论是“先学后教”或是“翻转课堂”的推广，就都不可能获得成功；与此相对照，就只有切实立足自己的专业成长，并密切联系自身的教学工作去开展研究，我们才能真正用好任何一种教学方法或教学模式，而不至于在不知不觉之中将此变成了“束缚手脚的镣铐”。

在笔者看来，上面的分析在一定程度上也可被看成为以下问题提供了直接的解答：“无论这（指“翻转课堂”的兴起——注）是否为大势所趋，无论它是否会有兴衰演变，作为一线教师，我们不妨将之作为一个契机，进一步深入思考自身的教学观念与教学方式。翻什么转什么坚守什么？让我们发挥自己的实践性智慧慢慢解读！”（高雅，“翻转课堂实践的体会和思考”，同前）

本文摘自“郑毓信. 新数学教育哲学[M]. 上海：华东师范大学出版社，2015”。

如何看待前十多年的课改？

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作者简介

郑毓信，南京大学哲学系教授，博士生导师。中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员。1965年毕业于江苏师范学院数学系，1981年硕士研究生毕业于南京大学哲学系。长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的专门研究。曾多次赴英、美等国与我国港台地区作长期学术访问或合作研究，并先后应邀赴意大利、荷兰、德国等国多所著名大学作专题学术讲演。在国内外学术刊物发表论文330多篇，出版《数学方法论》、《数学文化学》、《西方数学哲学》、《科学哲学十讲》等专著31部，学术成果获省部级奖项7次。1992年起享受政府特殊津贴。并已被列入英国剑桥世界传记中心(IBC)编撰的《世界知识分子名人录》。