念秋

提问技能的类型

首先，可把在数学课堂上所有可能提问的数学事件罗列出来，我们发现无非是四个类型：数学事实、数学概念、数学原理、数学技能。具体界定是：所有的操作结果、所有客观存在的数学现实，都可以归入“数学事实”；凡是人为规定的数学事件属于“数学概念”；所有的数学公理、定理、公式、规则、约定都可以归为“数学原理”；注意数学概念可能包含若干数学事实，而数学原理又可包含若干数学概念，它们之间具有递进的关系，后者的层次要高于前者。凡是通过操作可以程序化、自动化的数学行为称为数学技能。

比如：

——“观察这两条直线是否相交？”这是数学事实提问，因为这个事实已经存在，只须加以确认；

——“什么叫两条直线平行？”这是数学概念问题，只要回忆定义即可；

——“怎样过线外一点画出已知直线的平行线？”数学技能问题，需要讲出操作程序；

——“过直线外一点可画几条直线与已知直线平行？”这个提问涉及到数学公理，所以是数学原理问题。

这些数学事件的划分归类，对于我们分析教师的提问技能十分有用。

其次，我们从学生的思维水平出发，可将认知情况分为四种水平：认知水平、理解水平、推理水平、探索水平。认知水平包括事实的确认、回忆、辨别等浅层次的活动；对事实的分析、对运算的说理，为程序操作做出说明都是理解水平；应用及综合、各种定理的推导证明都是推理水平的；探索水平一是对数学事件做出自己的价值判断，二是寻找各种可能的答案，需要学生进行认真的思考，通常带有一定的难度。

比如：

最后，将上述两者加以交叉，可获得16种小类的提问分类，具体见下表：

于是，我们可将比较复杂的数学课堂提问分辨开来，弄清其中的差别，便于我们对教师的课堂提问进行细微化的分析，也可有助于我们了解新课程中课堂教学的提问发生了那些变化，究竟怎样进行课堂提问才算合适。

为了进一步说明问题，给出以下案例：

〖点评〗前两个问题可以通过动手操作直接获得，属于数学事实的认知类；但是问题（2）要求搭100个正方形，显然再用原来的方法显得笨拙，需要动动脑筋，动动笔计算一下，属于数学事实的推导类；“你是怎样得到的？”要求说出过程，就要将刚才所获得的结果用数学语言表述出来，就是原理的推导了；问题（3）则是数学原理的进一步理解；问题（4）属开放性的，需要学生自己动手操作，还要动脑：因为没有任何限制条件，可不必限于平面上，在空间考虑也行，这是发散思维了，属于数学技能的探索问题。小小一段案例，包含了五个提问，分别属于事实、原理、技能三个层次，认知、理解、推理、探索四种思维水平，具有一定的代表性。

课堂提问的方式

（1）直问

这是最常用的提问形式。即教师为引发学生的思考而进行的直接提问，要求学生当场作答。如就某一问题而明确的发问：“什么是一元二次方程？”“一元二次方程的求根公式是什么？”“你认为这道题该怎样解？”等等。各种数学事实与各类认知水平都可以用此种方式。

（2）反问

就是把问题倒过来从反面提问，让学生利用事物间相辅相成的、互逆却又统一的关系，从反面来考虑。其特点是以反推正，扩大信息反差，构成突出的问题情境。它可引起学生内心的认知冲突，能引导学生关注那些容易忽略的地方，以期引起重视。

（3）互问

就是由学生之间相互提出问题，回答问题。互问是一种生生间的交往活动，常见于合作学习中，各小组之间进行。互问可在小组内部进行，也可在全班进行。教师事先限定问题的范围，引导学生围绕教学重点和疑惑之处展开互问互答，切忌偏离教学内容东拉西扯。如果出现“卡壳”，教师要及时做好“穿针引线”工作，使互问顺利进行下去。

（4）设问

其特点是教师在教授中将问题提出，并不要求学生作答，或是自问自答，或干脆不答，它能引起学生的注意，给学生造成悬念，在启发引导时常用此法。设问还可用于复习与引入新课。复习中的设问，不是知识的简单重复，而要着眼于培养学生多向思维能力，有利于知识的巩固和提高。引入新课的设问，其作用是设置悬念，以激发学生的学习兴趣和求知欲望。

（5）追问

就是把所要学习的知识，设立一个主问题，再将其中子问题分解成若干个小问题，一环扣一环不断地提问学生。追问的特点是教师发问的语气较急促，问题与问题之间间隙时间较短，能创设热烈气氛，训练学生敏捷、灵活的思维品质。追问能使学生保持注意的稳定性，刺激其积极思考，有利于全面掌握知识的内在联系。

课堂提问技能的实施要点

在课堂提问技能的实施中，教师要注意以下问题：

（1）目的明确，重点突出

课堂提问是为达到教学目的而进行的教学活动，因此提问的目的要明确，应尽量避免与教学内容无关的信口提问。提问要紧紧围绕实现教学目标这个中心，突出教学的重点。

（2）语言准确，有启发性

要使学生思维活动指向解决问题，首先必须明确问题的范围和核心所在。教师要注意提问的语言能准确表达问题的意图，力求清晰简练，切忌含糊不清。 因此，课堂提问的语言既要考虑科学性、严谨性，又要符合学生的认知特点，对于某些符号语言要辅以必要的解释。教师备课时要精心设计课堂提问，通过提出新颖独到的问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性，培养和提高学生探究问题的热情和能力。

（3）设计有序，循序渐进

问题的设计要按照课程的逻辑顺序，循序而进，由浅入深；要考虑学生的认知程序，循序而问，步步深入，使学生积极思考，逐步得出正确结论。如果前后颠倒，信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。

（4）内容有“度”， 难易适当

提问的根本目的在于发展学生的思维，要发展思维，就要求提出的问题能够位于学生思维的最近发展区。浅显的随意提问引不起学生兴趣，他们随声附和的回答并不反映思维的深度；超前的深奥提问又令学生不知所云，难以形成思维的力度。这就要求教师在备课时设计的提问要深浅适度，只有适度的提问，恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。对于重点难点知识，老师一般都设计一些复合型提问，要注意提问的层次序列，这是由数学严密的逻辑性所决定的，也是学生的认知规律所要求的。对一些内容深奥难懂无法回避的问题，可通过“曲问”法，借助一些容易解决的问题作为中介铺垫，化难为易，达到目的。

（5）灵活处理，把握时机

课堂教学是师生双方交互式的动态过程，因而在互动过程中会出现一些事先未曾预料的情况，这就要求教师在实际的教学过程中根据需要，抓住时机灵活设计一些提问，调整和优化教学活动。提问要特别注意把握好时机，提问的最佳时机是在学生已开动脑筋，正在生疑、质疑但未能释疑之时。如若学生对某个问题已经明了，再去提问就失去了意义。

（6）留空思考，合理布白

学生对老师提出的问题，总有一个思考的过程，故提出问题后要有一个适当的停顿。至于停顿的长短，一般可根据问题的难易和学生的反应情况而定。学生答完问题后再停顿数秒时间，往往可引出他本人或其他同学更完整、更确切的补充。几秒钟的等待可以体现出学生的主体地位，切不可掉以轻心。

（7）及时反应，恰当评价

对于学生的回答，教师应做出及时的明确的反应。或肯定、或否定、或点拨、或追问，教师恰当的评价可强化提问的效果。评价是提问的有机组成部分，切不可低估其作用。当学生完整作答时，教师的一句“很好”可以调动学生的思维积极性；当学生的回答与众不同，富有创意时，教师一句赞许的话会使之倍受鼓舞，乐此不疲。同样，对于回答不理想的学生，教师要亲切诱导，适当点拨，口吻要平易近人，不要居高临下，更不能讥讽挖苦，才可调动其学习情绪，积极参与进教学中来，真正得到提高。另外，教师及时的反应还便于学生找出自己学习上的不足，促进他们养成良好的思维习惯。

（8）形式多变，面向全体

同一个问题可以有不同的角度发问，教师在设计提问时，要善于变化提问的角度，促使学生对知识的深入理解。提问的形式也应是多种多样，同样的问题，既可以设计成填空选择，也可以设计成判断改错，不一定都要问“是什么”“为什么”。课堂提问的形式，既可以是师生之间的问答，也可以是同桌或小组几个同学之间的互相问答。还要允许学生在适当时机向老师发问，质疑是学习数学的可贵品质，要精心呵护。

念秋：华东师范大学出版社基础教育分社